Решение квадратного уравнения -9x² +49x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-9) • (-4) = 2401 - 144 = 2257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2257) / (2 • -9) = (-49 + 47.507894080879) / -18 = -1.4921059191212 / -18 = 0.08289477328451

x₂ = (-49 - √ 2257) / (2 • -9) = (-49 - 47.507894080879) / -18 = -96.507894080879 / -18 = 5.3615496711599

Ответ: x₁ = 0.08289477328451, x₂ = 5.3615496711599.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.08289477328451, x₂ = 5.3615496711599 означают, в этих точках график пересекает ось X