Решение квадратного уравнения -9x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-9) • 31 = 25 - (-1116) = 25 + 1116 = 1141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1141) / (2 • -9) = (-5 + 33.778691508109) / -18 = 28.778691508109 / -18 = -1.5988161948949

x₂ = (-5 - √ 1141) / (2 • -9) = (-5 - 33.778691508109) / -18 = -38.778691508109 / -18 = 2.1543717504505

Ответ: x₁ = -1.5988161948949, x₂ = 2.1543717504505.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5988161948949, x₂ = 2.1543717504505 означают, в этих точках график пересекает ось X