Решение квадратного уравнения -9x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-9) • 65 = 25 - (-2340) = 25 + 2340 = 2365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 2365) / (2 • -9) = (-5 + 48.631265663151) / -18 = 43.631265663151 / -18 = -2.4239592035084

x₂ = (-5 - √ 2365) / (2 • -9) = (-5 - 48.631265663151) / -18 = -53.631265663151 / -18 = 2.979514759064

Ответ: x₁ = -2.4239592035084, x₂ = 2.979514759064.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4239592035084, x₂ = 2.979514759064 означают, в этих точках график пересекает ось X