Решение квадратного уравнения -9x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-9) • 97 = 25 - (-3492) = 25 + 3492 = 3517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 3517) / (2 • -9) = (-5 + 59.304300012731) / -18 = 54.304300012731 / -18 = -3.0169055562628

x₂ = (-5 - √ 3517) / (2 • -9) = (-5 - 59.304300012731) / -18 = -64.304300012731 / -18 = 3.5724611118184

Ответ: x₁ = -3.0169055562628, x₂ = 3.5724611118184.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0169055562628, x₂ = 3.5724611118184 означают, в этих точках график пересекает ось X