Решение квадратного уравнения -9x² +51x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-9) • 1 = 2601 - (-36) = 2601 + 36 = 2637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2637) / (2 • -9) = (-51 + 51.351728305871) / -18 = 0.35172830587107 / -18 = -0.019540461437282

x₂ = (-51 - √ 2637) / (2 • -9) = (-51 - 51.351728305871) / -18 = -102.35172830587 / -18 = 5.6862071281039

Ответ: x₁ = -0.019540461437282, x₂ = 5.6862071281039.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.019540461437282, x₂ = 5.6862071281039 означают, в этих точках график пересекает ось X