Решение квадратного уравнения -9x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-9) • 31 = 2601 - (-1116) = 2601 + 1116 = 3717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3717) / (2 • -9) = (-51 + 60.967204298705) / -18 = 9.9672042987047 / -18 = -0.55373357215026

x₂ = (-51 - √ 3717) / (2 • -9) = (-51 - 60.967204298705) / -18 = -111.9672042987 / -18 = 6.2204002388169

Ответ: x₁ = -0.55373357215026, x₂ = 6.2204002388169.

Два корня уравнения x₁ = -0.55373357215026, x₂ = 6.2204002388169 означают, в этих точках график пересекает ось X