Решение квадратного уравнения -9x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-9) • 97 = 2601 - (-3492) = 2601 + 3492 = 6093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6093) / (2 • -9) = (-51 + 78.057670987546) / -18 = 27.057670987546 / -18 = -1.5032039437526

x₂ = (-51 - √ 6093) / (2 • -9) = (-51 - 78.057670987546) / -18 = -129.05767098755 / -18 = 7.1698706104192

Ответ: x₁ = -1.5032039437526, x₂ = 7.1698706104192.

Два корня уравнения x₁ = -1.5032039437526, x₂ = 7.1698706104192 означают, в этих точках график пересекает ось X