Решение квадратного уравнения -9x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-9) • 31 = 2704 - (-1116) = 2704 + 1116 = 3820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 3820) / (2 • -9) = (-52 + 61.80614856145) / -18 = 9.8061485614498 / -18 = -0.54478603119165

x₂ = (-52 - √ 3820) / (2 • -9) = (-52 - 61.80614856145) / -18 = -113.80614856145 / -18 = 6.3225638089694

Ответ: x₁ = -0.54478603119165, x₂ = 6.3225638089694.

Два корня уравнения x₁ = -0.54478603119165, x₂ = 6.3225638089694 означают, в этих точках график пересекает ось X