Решение квадратного уравнения -9x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-9) • 97 = 2704 - (-3492) = 2704 + 3492 = 6196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 6196) / (2 • -9) = (-52 + 78.714674616618) / -18 = 26.714674616618 / -18 = -1.4841485898121

x₂ = (-52 - √ 6196) / (2 • -9) = (-52 - 78.714674616618) / -18 = -130.71467461662 / -18 = 7.2619263675899

Ответ: x₁ = -1.4841485898121, x₂ = 7.2619263675899.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4841485898121, x₂ = 7.2619263675899 означают, в этих точках график пересекает ось X