Решение квадратного уравнения -9x² +53x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-9) • (-1) = 2809 - 36 = 2773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2773) / (2 • -9) = (-53 + 52.659282182726) / -18 = -0.34071781727366 / -18 = 0.018928767626314

x₂ = (-53 - √ 2773) / (2 • -9) = (-53 - 52.659282182726) / -18 = -105.65928218273 / -18 = 5.8699601212626

Ответ: x₁ = 0.018928767626314, x₂ = 5.8699601212626.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.018928767626314, x₂ = 5.8699601212626 означают, в этих точках график пересекает ось X