Решение квадратного уравнения -9x² +53x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-9) • 14 = 2809 - (-504) = 2809 + 504 = 3313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3313) / (2 • -9) = (-53 + 57.558665724633) / -18 = 4.5586657246326 / -18 = -0.25325920692404

x₂ = (-53 - √ 3313) / (2 • -9) = (-53 - 57.558665724633) / -18 = -110.55866572463 / -18 = 6.1421480958129

Ответ: x₁ = -0.25325920692404, x₂ = 6.1421480958129.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25325920692404, x₂ = 6.1421480958129 означают, в этих точках график пересекает ось X