Решение квадратного уравнения -9x² +53x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-9) • 2 = 2809 - (-72) = 2809 + 72 = 2881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2881) / (2 • -9) = (-53 + 53.674947601279) / -18 = 0.67494760127857 / -18 = -0.03749708895992

x₂ = (-53 - √ 2881) / (2 • -9) = (-53 - 53.674947601279) / -18 = -106.67494760128 / -18 = 5.9263859778488

Ответ: x₁ = -0.03749708895992, x₂ = 5.9263859778488.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.03749708895992, x₂ = 5.9263859778488 означают, в этих точках график пересекает ось X