Решение квадратного уравнения -9x² +53x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-9) • 4 = 2809 - (-144) = 2809 + 144 = 2953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2953) / (2 • -9) = (-53 + 54.341512676774) / -18 = 1.3415126767741 / -18 = -0.074528482043006

x₂ = (-53 - √ 2953) / (2 • -9) = (-53 - 54.341512676774) / -18 = -107.34151267677 / -18 = 5.9634173709319

Ответ: x₁ = -0.074528482043006, x₂ = 5.9634173709319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.074528482043006, x₂ = 5.9634173709319 означают, в этих точках график пересекает ось X