Решение квадратного уравнения -9x² +53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-9) • 68 = 2809 - (-2448) = 2809 + 2448 = 5257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5257) / (2 • -9) = (-53 + 72.505172229297) / -18 = 19.505172229297 / -18 = -1.0836206794054

x₂ = (-53 - √ 5257) / (2 • -9) = (-53 - 72.505172229297) / -18 = -125.5051722293 / -18 = 6.9725095682943

Ответ: x₁ = -1.0836206794054, x₂ = 6.9725095682943.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0836206794054, x₂ = 6.9725095682943 означают, в этих точках график пересекает ось X