Решение квадратного уравнения -9x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-9) • 75 = 2809 - (-2700) = 2809 + 2700 = 5509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5509) / (2 • -9) = (-53 + 74.222638056054) / -18 = 21.222638056054 / -18 = -1.1790354475586

x₂ = (-53 - √ 5509) / (2 • -9) = (-53 - 74.222638056054) / -18 = -127.22263805605 / -18 = 7.0679243364474

Ответ: x₁ = -1.1790354475586, x₂ = 7.0679243364474.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1790354475586, x₂ = 7.0679243364474 означают, в этих точках график пересекает ось X