Решение квадратного уравнения -9x² +53x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-9) • 86 = 2809 - (-3096) = 2809 + 3096 = 5905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5905) / (2 • -9) = (-53 + 76.843997813753) / -18 = 23.843997813753 / -18 = -1.3246665452085

x₂ = (-53 - √ 5905) / (2 • -9) = (-53 - 76.843997813753) / -18 = -129.84399781375 / -18 = 7.2135554340974

Ответ: x₁ = -1.3246665452085, x₂ = 7.2135554340974.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3246665452085, x₂ = 7.2135554340974 означают, в этих точках график пересекает ось X