Решение квадратного уравнения -9x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-9) • 9 = 2809 - (-324) = 2809 + 324 = 3133

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-53 + √ 3133) / (2 • -9) = (-53 + 55.973207876626) / -18 = 2.9732078766261 / -18 = -0.16517821536812

x2 = (-53 - √ 3133) / (2 • -9) = (-53 - 55.973207876626) / -18 = -108.97320787663 / -18 = 6.054067104257

Ответ: x1 = -0.16517821536812, x2 = 6.054067104257.

График

Два корня уравнения x1 = -0.16517821536812, x2 = 6.054067104257 означают, в этих точках график пересекает ось X