Решение квадратного уравнения -9x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-9) • 97 = 2809 - (-3492) = 2809 + 3492 = 6301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6301) / (2 • -9) = (-53 + 79.378838489865) / -18 = 26.378838489865 / -18 = -1.4654910272147

x₂ = (-53 - √ 6301) / (2 • -9) = (-53 - 79.378838489865) / -18 = -132.37883848986 / -18 = 7.3543799161036

Ответ: x₁ = -1.4654910272147, x₂ = 7.3543799161036.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4654910272147, x₂ = 7.3543799161036 означают, в этих точках график пересекает ось X