Решение квадратного уравнения -9x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-9) • 19 = 2916 - (-684) = 2916 + 684 = 3600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3600) / (2 • -9) = (-54 + 60) / -18 = 6 / -18 = -0.33333333333333

x₂ = (-54 - √ 3600) / (2 • -9) = (-54 - 60) / -18 = -114 / -18 = 6.3333333333333

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 6.3333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 6.3333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X