Решение квадратного уравнения -9x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-9) • 97 = 2916 - (-3492) = 2916 + 3492 = 6408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6408) / (2 • -9) = (-54 + 80.049984384758) / -18 = 26.049984384758 / -18 = -1.4472213547088

x₂ = (-54 - √ 6408) / (2 • -9) = (-54 - 80.049984384758) / -18 = -134.04998438476 / -18 = 7.4472213547088

Ответ: x₁ = -1.4472213547088, x₂ = 7.4472213547088.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4472213547088, x₂ = 7.4472213547088 означают, в этих точках график пересекает ось X