Решение квадратного уравнения -9x² +57x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-9) • 34 = 3249 - (-1224) = 3249 + 1224 = 4473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4473) / (2 • -9) = (-57 + 66.880490428824) / -18 = 9.8804904288239 / -18 = -0.54891613493466

x₂ = (-57 - √ 4473) / (2 • -9) = (-57 - 66.880490428824) / -18 = -123.88049042882 / -18 = 6.882249468268

Ответ: x₁ = -0.54891613493466, x₂ = 6.882249468268.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54891613493466, x₂ = 6.882249468268 означают, в этих точках график пересекает ось X