Решение квадратного уравнения -9x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-9) • 97 = 3249 - (-3492) = 3249 + 3492 = 6741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6741) / (2 • -9) = (-57 + 82.103593100424) / -18 = 25.103593100424 / -18 = -1.3946440611347

x₂ = (-57 - √ 6741) / (2 • -9) = (-57 - 82.103593100424) / -18 = -139.10359310042 / -18 = 7.727977394468

Ответ: x₁ = -1.3946440611347, x₂ = 7.727977394468.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3946440611347, x₂ = 7.727977394468 означают, в этих точках график пересекает ось X