Решение квадратного уравнения -9x² +6x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-9) • 51 = 36 - (-1836) = 36 + 1836 = 1872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1872) / (2 • -9) = (-6 + 43.266615305568) / -18 = 37.266615305568 / -18 = -2.070367516976

x₂ = (-6 - √ 1872) / (2 • -9) = (-6 - 43.266615305568) / -18 = -49.266615305568 / -18 = 2.7370341836427

Ответ: x₁ = -2.070367516976, x₂ = 2.7370341836427.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.070367516976, x₂ = 2.7370341836427 означают, в этих точках график пересекает ось X