Решение квадратного уравнения -9x² +6x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-9) • 53 = 36 - (-1908) = 36 + 1908 = 1944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1944) / (2 • -9) = (-6 + 44.090815370097) / -18 = 38.090815370097 / -18 = -2.1161564094498

x₂ = (-6 - √ 1944) / (2 • -9) = (-6 - 44.090815370097) / -18 = -50.090815370097 / -18 = 2.7828230761165

Ответ: x₁ = -2.1161564094498, x₂ = 2.7828230761165.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1161564094498, x₂ = 2.7828230761165 означают, в этих точках график пересекает ось X