Решение квадратного уравнения -9x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-9) • 65 = 36 - (-2340) = 36 + 2340 = 2376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 2376) / (2 • -9) = (-6 + 48.744230427816) / -18 = 42.744230427816 / -18 = -2.374679468212

x₂ = (-6 - √ 2376) / (2 • -9) = (-6 - 48.744230427816) / -18 = -54.744230427816 / -18 = 3.0413461348787

Ответ: x₁ = -2.374679468212, x₂ = 3.0413461348787.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.374679468212, x₂ = 3.0413461348787 означают, в этих точках график пересекает ось X