Решение квадратного уравнения -9x² +6x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-9) • 78 = 36 - (-2808) = 36 + 2808 = 2844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 2844) / (2 • -9) = (-6 + 53.329166503894) / -18 = 47.329166503894 / -18 = -2.6293981391052

x₂ = (-6 - √ 2844) / (2 • -9) = (-6 - 53.329166503894) / -18 = -59.329166503894 / -18 = 3.2960648057719

Ответ: x₁ = -2.6293981391052, x₂ = 3.2960648057719.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6293981391052, x₂ = 3.2960648057719 означают, в этих точках график пересекает ось X