Решение квадратного уравнения -9x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-9) • 97 = 36 - (-3492) = 36 + 3492 = 3528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 3528) / (2 • -9) = (-6 + 59.39696961967) / -18 = 53.39696961967 / -18 = -2.9664983122039

x₂ = (-6 - √ 3528) / (2 • -9) = (-6 - 59.39696961967) / -18 = -65.39696961967 / -18 = 3.6331649788706

Ответ: x₁ = -2.9664983122039, x₂ = 3.6331649788706.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9664983122039, x₂ = 3.6331649788706 означают, в этих точках график пересекает ось X