Решение квадратного уравнения -9x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-9) • 31 = 3721 - (-1116) = 3721 + 1116 = 4837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4837) / (2 • -9) = (-61 + 69.54854419756) / -18 = 8.5485441975603 / -18 = -0.47491912208668

x₂ = (-61 - √ 4837) / (2 • -9) = (-61 - 69.54854419756) / -18 = -130.54854419756 / -18 = 7.2526968998645

Ответ: x₁ = -0.47491912208668, x₂ = 7.2526968998645.

Два корня уравнения x₁ = -0.47491912208668, x₂ = 7.2526968998645 означают, в этих точках график пересекает ось X