Решение квадратного уравнения -9x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-9) • 97 = 3721 - (-3492) = 3721 + 3492 = 7213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7213) / (2 • -9) = (-61 + 84.929382430346) / -18 = 23.929382430346 / -18 = -1.3294101350192

x₂ = (-61 - √ 7213) / (2 • -9) = (-61 - 84.929382430346) / -18 = -145.92938243035 / -18 = 8.107187912797

Ответ: x₁ = -1.3294101350192, x₂ = 8.107187912797.

Два корня уравнения x₁ = -1.3294101350192, x₂ = 8.107187912797 означают, в этих точках график пересекает ось X