Решение квадратного уравнения -9x² +65x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-9) • 2 = 4225 - (-72) = 4225 + 72 = 4297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4297) / (2 • -9) = (-65 + 65.55150646629) / -18 = 0.55150646628954 / -18 = -0.030639248127197

x₂ = (-65 - √ 4297) / (2 • -9) = (-65 - 65.55150646629) / -18 = -130.55150646629 / -18 = 7.2528614703494

Ответ: x₁ = -0.030639248127197, x₂ = 7.2528614703494.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030639248127197, x₂ = 7.2528614703494 означают, в этих точках график пересекает ось X