Решение квадратного уравнения -9x² +65x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-9) • 27 = 4225 - (-972) = 4225 + 972 = 5197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5197) / (2 • -9) = (-65 + 72.090221250874) / -18 = 7.0902212508742 / -18 = -0.39390118060412

x₂ = (-65 - √ 5197) / (2 • -9) = (-65 - 72.090221250874) / -18 = -137.09022125087 / -18 = 7.6161234028263

Ответ: x₁ = -0.39390118060412, x₂ = 7.6161234028263.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39390118060412, x₂ = 7.6161234028263 означают, в этих точках график пересекает ось X