Решение квадратного уравнения -9x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-9) • 31 = 4225 - (-1116) = 4225 + 1116 = 5341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5341) / (2 • -9) = (-65 + 73.082145562374) / -18 = 8.0821455623739 / -18 = -0.44900808679855

x₂ = (-65 - √ 5341) / (2 • -9) = (-65 - 73.082145562374) / -18 = -138.08214556237 / -18 = 7.6712303090208

Ответ: x₁ = -0.44900808679855, x₂ = 7.6712303090208.

Два корня уравнения x₁ = -0.44900808679855, x₂ = 7.6712303090208 означают, в этих точках график пересекает ось X