Решение квадратного уравнения -9x² +65x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-9) • 32 = 4225 - (-1152) = 4225 + 1152 = 5377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5377) / (2 • -9) = (-65 + 73.328030111275) / -18 = 8.3280301112746 / -18 = -0.46266833951526

x₂ = (-65 - √ 5377) / (2 • -9) = (-65 - 73.328030111275) / -18 = -138.32803011127 / -18 = 7.6848905617375

Ответ: x₁ = -0.46266833951526, x₂ = 7.6848905617375.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46266833951526, x₂ = 7.6848905617375 означают, в этих точках график пересекает ось X