Решение квадратного уравнения -9x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-9) • 53 = 4225 - (-1908) = 4225 + 1908 = 6133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6133) / (2 • -9) = (-65 + 78.313472659562) / -18 = 13.313472659562 / -18 = -0.73963736997568

x₂ = (-65 - √ 6133) / (2 • -9) = (-65 - 78.313472659562) / -18 = -143.31347265956 / -18 = 7.9618595921979

Ответ: x₁ = -0.73963736997568, x₂ = 7.9618595921979.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73963736997568, x₂ = 7.9618595921979 означают, в этих точках график пересекает ось X