Решение квадратного уравнения -9x² +67x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-9) • 17 = 4489 - (-612) = 4489 + 612 = 5101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5101) / (2 • -9) = (-67 + 71.421285342676) / -18 = 4.4212853426764 / -18 = -0.24562696348202

x₂ = (-67 - √ 5101) / (2 • -9) = (-67 - 71.421285342676) / -18 = -138.42128534268 / -18 = 7.6900714079265

Ответ: x₁ = -0.24562696348202, x₂ = 7.6900714079265.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24562696348202, x₂ = 7.6900714079265 означают, в этих точках график пересекает ось X