Решение квадратного уравнения -9x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-9) • 31 = 4489 - (-1116) = 4489 + 1116 = 5605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5605) / (2 • -9) = (-67 + 74.866547936979) / -18 = 7.8665479369792 / -18 = -0.43703044094329

x₂ = (-67 - √ 5605) / (2 • -9) = (-67 - 74.866547936979) / -18 = -141.86654793698 / -18 = 7.8814748853877

Ответ: x₁ = -0.43703044094329, x₂ = 7.8814748853877.

Два корня уравнения x₁ = -0.43703044094329, x₂ = 7.8814748853877 означают, в этих точках график пересекает ось X