Решение квадратного уравнения -9x² +67x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-9) • 40 = 4489 - (-1440) = 4489 + 1440 = 5929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5929) / (2 • -9) = (-67 + 77) / -18 = 10 / -18 = -0.55555555555556

x₂ = (-67 - √ 5929) / (2 • -9) = (-67 - 77) / -18 = -144 / -18 = 8

Ответ: x₁ = -0.55555555555556, x₂ = 8.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55555555555556, x₂ = 8 означают, в этих точках график пересекает ось X