Решение квадратного уравнения -9x² +67x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-9) • 42 = 4489 - (-1512) = 4489 + 1512 = 6001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6001) / (2 • -9) = (-67 + 77.466121627457) / -18 = 10.466121627457 / -18 = -0.5814512015254

x₂ = (-67 - √ 6001) / (2 • -9) = (-67 - 77.466121627457) / -18 = -144.46612162746 / -18 = 8.0258956459698

Ответ: x₁ = -0.5814512015254, x₂ = 8.0258956459698.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5814512015254, x₂ = 8.0258956459698 означают, в этих точках график пересекает ось X