Решение квадратного уравнения -9x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-9) • 97 = 4489 - (-3492) = 4489 + 3492 = 7981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7981) / (2 • -9) = (-67 + 89.336442731956) / -18 = 22.336442731956 / -18 = -1.2409134851087

x₂ = (-67 - √ 7981) / (2 • -9) = (-67 - 89.336442731956) / -18 = -156.33644273196 / -18 = 8.6853579295531

Ответ: x₁ = -1.2409134851087, x₂ = 8.6853579295531.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2409134851087, x₂ = 8.6853579295531 означают, в этих точках график пересекает ось X