Решение квадратного уравнения -9x² +68x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-9) • 19 = 4624 - (-684) = 4624 + 684 = 5308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 5308) / (2 • -9) = (-68 + 72.856022400348) / -18 = 4.8560224003479 / -18 = -0.26977902224155

x₂ = (-68 - √ 5308) / (2 • -9) = (-68 - 72.856022400348) / -18 = -140.85602240035 / -18 = 7.8253345777971

Ответ: x₁ = -0.26977902224155, x₂ = 7.8253345777971.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26977902224155, x₂ = 7.8253345777971 означают, в этих точках график пересекает ось X