Решение квадратного уравнения -9x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-9) • 31 = 4624 - (-1116) = 4624 + 1116 = 5740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 5740) / (2 • -9) = (-68 + 75.762787699503) / -18 = 7.7627876995032 / -18 = -0.43126598330574

x₂ = (-68 - √ 5740) / (2 • -9) = (-68 - 75.762787699503) / -18 = -143.7627876995 / -18 = 7.9868215388613

Ответ: x₁ = -0.43126598330574, x₂ = 7.9868215388613.

Два корня уравнения x₁ = -0.43126598330574, x₂ = 7.9868215388613 означают, в этих точках график пересекает ось X