Решение квадратного уравнения -9x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-9) • 97 = 4624 - (-3492) = 4624 + 3492 = 8116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 8116) / (2 • -9) = (-68 + 90.088845036442) / -18 = 22.088845036442 / -18 = -1.2271580575801

x₂ = (-68 - √ 8116) / (2 • -9) = (-68 - 90.088845036442) / -18 = -158.08884503644 / -18 = 8.7827136131356

Ответ: x₁ = -1.2271580575801, x₂ = 8.7827136131356.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2271580575801, x₂ = 8.7827136131356 означают, в этих точках график пересекает ось X