Решение квадратного уравнения -9x² +69x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-9) • 24 = 4761 - (-864) = 4761 + 864 = 5625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5625) / (2 • -9) = (-69 + 75) / -18 = 6 / -18 = -0.33333333333333

x₂ = (-69 - √ 5625) / (2 • -9) = (-69 - 75) / -18 = -144 / -18 = 8

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 8.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 8 означают, в этих точках график пересекает ось X