Решение квадратного уравнения -9x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-9) • 31 = 4761 - (-1116) = 4761 + 1116 = 5877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5877) / (2 • -9) = (-69 + 76.661594035084) / -18 = 7.6615940350838 / -18 = -0.42564411306021

x₂ = (-69 - √ 5877) / (2 • -9) = (-69 - 76.661594035084) / -18 = -145.66159403508 / -18 = 8.0923107797269

Ответ: x₁ = -0.42564411306021, x₂ = 8.0923107797269.

Два корня уравнения x₁ = -0.42564411306021, x₂ = 8.0923107797269 означают, в этих точках график пересекает ось X