Решение квадратного уравнения -9x² +69x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-9) • 64 = 4761 - (-2304) = 4761 + 2304 = 7065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7065) / (2 • -9) = (-69 + 84.053554356731) / -18 = 15.053554356731 / -18 = -0.83630857537397

x₂ = (-69 - √ 7065) / (2 • -9) = (-69 - 84.053554356731) / -18 = -153.05355435673 / -18 = 8.5029752420406

Ответ: x₁ = -0.83630857537397, x₂ = 8.5029752420406.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83630857537397, x₂ = 8.5029752420406 означают, в этих точках график пересекает ось X