Решение квадратного уравнения -9x² +69x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-9) • 96 = 4761 - (-3456) = 4761 + 3456 = 8217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8217) / (2 • -9) = (-69 + 90.647669578429) / -18 = 21.647669578429 / -18 = -1.2026483099127

x₂ = (-69 - √ 8217) / (2 • -9) = (-69 - 90.647669578429) / -18 = -159.64766957843 / -18 = 8.8693149765794

Ответ: x₁ = -1.2026483099127, x₂ = 8.8693149765794.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2026483099127, x₂ = 8.8693149765794 означают, в этих точках график пересекает ось X