Решение квадратного уравнения -9x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-9) • 31 = 5041 - (-1116) = 5041 + 1116 = 6157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 6157) / (2 • -9) = (-71 + 78.466553384229) / -18 = 7.4665533842286 / -18 = -0.41480852134603

x₂ = (-71 - √ 6157) / (2 • -9) = (-71 - 78.466553384229) / -18 = -149.46655338423 / -18 = 8.3036974102349

Ответ: x₁ = -0.41480852134603, x₂ = 8.3036974102349.

Два корня уравнения x₁ = -0.41480852134603, x₂ = 8.3036974102349 означают, в этих точках график пересекает ось X