Решение квадратного уравнения -9x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-9) • 31 = 5625 - (-1116) = 5625 + 1116 = 6741

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-75 + √ 6741) / (2 • -9) = (-75 + 82.103593100424) / -18 = 7.103593100424 / -18 = -0.39464406113467

x2 = (-75 - √ 6741) / (2 • -9) = (-75 - 82.103593100424) / -18 = -157.10359310042 / -18 = 8.727977394468

Ответ: x1 = -0.39464406113467, x2 = 8.727977394468.

График

Два корня уравнения x1 = -0.39464406113467, x2 = 8.727977394468 означают, в этих точках график пересекает ось X