Решение квадратного уравнения -9x² +75x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-9) • 54 = 5625 - (-1944) = 5625 + 1944 = 7569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7569) / (2 • -9) = (-75 + 87) / -18 = 12 / -18 = -0.66666666666667

x₂ = (-75 - √ 7569) / (2 • -9) = (-75 - 87) / -18 = -162 / -18 = 9

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 9.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 9 означают, в этих точках график пересекает ось X