Решение квадратного уравнения -9x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-9) • 31 = 5776 - (-1116) = 5776 + 1116 = 6892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 6892) / (2 • -9) = (-76 + 83.018070322069) / -18 = 7.018070322069 / -18 = -0.3898927956705

x₂ = (-76 - √ 6892) / (2 • -9) = (-76 - 83.018070322069) / -18 = -159.01807032207 / -18 = 8.8343372401149

Ответ: x₁ = -0.3898927956705, x₂ = 8.8343372401149.

Два корня уравнения x₁ = -0.3898927956705, x₂ = 8.8343372401149 означают, в этих точках график пересекает ось X